sexta-feira, 22 de março de 2013

QUESTÕES RESOLVIDAS RAZÃO E PROPORÇÃO


3. (PM-ES 2013) O Batalhão de Polícia Militar Ambiental da PMES contava com um efetivo de 30 policiais em 1987. Em 2012, contava com um efetivo de 180 policiais. Supondo linear a taxa de crescimento do efetivo de policiais no Batalhão de Polícia Militar Ambiental nos últimos 25 anos, e que a mesma taxa de crescimento permanecerá constante nos próximos cinco anos, o número total de policiais no Batalhão de Polícia Militar Ambiental, ao final desses cinco anos, será de:

A) 200
B) 210
C) 220
D) 230
E) 240

Note que o efetivo teve um aumento de 150 policiais em 25 anos, ou seja, 150/25 = 6 por ano.
Logo, nos próximos 5 anos irá aumentar em 30 policiais. 180 + 30 = 210
2. (CESPE - Carteiro Correios 2011) Em 01/01/2011, os Correios lançaram selo comemorativo de data histórica, com tiragem de 900.000 unidades. Do dia 1 ao dia 10 de janeiro, foram vendidas 210.630 unidades desses selos, das quais 1.958 foram vendidas apenas no dia 4, primeiro dia de comercialização do selo via Internet. O prazo de comercialização desse selo pelos Correios vigorará até 31/12/2014.
Com base nas informações do texto acima e considerando-se que o ritmo de venda do selo tenha sido mantido ao longo do mês de janeiro de 2011, é correto afirmar que a quantidade de selos vendidos, em milhares de unidades, até o dia 30 do referido mês, foi:

A. superior a 640.
B. inferior a 610.
C. superior a 610 e inferior a 620.
D. superior a 620 e inferior a 630.
E. superior a 630 e inferior a 640.

Note que o texto apresenta várias informações, a maioria irrelevante para nossa questão.
Como nos 10 primeiros dias foram comercializados 210.630 selos e o ritmo das vendas em janeiro se manteve, temos que até o dia 30 de janeiro serão comercializados 3 x 210630 = 631.890
1. (CESPE - Carteiro Correios 2011) Se, em 2010, o projeto Papai Noel dos Correios contou com 22.435 voluntários, e se foi mantida a mesma proporção de voluntários externos e internos verificada em 2009, então a quantidade de voluntários internos em 2010 foi:

A. superior a 19.050 e inferior a 19.100.
B. superior a 19.100 e inferior a 19.150.
C. superior a 19.150.
D. inferior a 19.000.
E. superior a 19.000 e inferior a 19.050.

Total de voluntários em 2009: 3818 + 669 = 4487

Proporção de voluntáros internos em 2009: 3818/4487

Como a proporção foi a mesma de 2009 e em 2010 foram 22435 voluntários:

      x         =      3818              4487x = 3818.22435
  22435             4487               4487x = 85656830
                                                        x = 85656830 / 4487 = 19090

quarta-feira, 13 de março de 2013

QUESTÃO RESOLVIDA



Um carpinteiro recebeu a incumbência de cortar 40 toras de madeira de 8 metros cada uma e 60 toras da mesma madeira de 6 metros cada, em toras de mesmo comprimento, sendo o comprimento o maior possível. Quantas toras de madeira serão obtidas?



SOLUÇÃO:

1º calculamos o MDC dos comprimentos dados (8m e 6m): é 2m, que será o tamanho das toras.
2º dividimos 8m por 2m, obtendo 4 toras por tora inicial. 4 x 40 = 160 novas toras.
3º dividimos 6m por 2m, obtendo 3 toras por tora inicial. 3 x 60 = 180 novas toras.
4º somamos tudo: 160 + 180 = 340 toras de 2m cada.