2 QUESTÕES DE M.D.C.

1) Um carpinteiro recebeu incumbência de cortar 40 toras de madeira de 8 metros cada uma e 60 toras da mesma madeira de 6 metros cada uma, em toras do mesmo comprimento, sendo o comprimento o maior possível. Nessas condições, quantas toras deverão ser obtidas, ao todo, pelo carpinteiro?

SOLUÇAO:


O máximo divisor comum entre 8 e 6 é 2
Cada tora de 8 metros dará 4 tábuas
Como são 40, darão 160 tábuas

Cada tora de 6 metros dará 3 tábuas
Como são 60, darão 180 tábuas

180 + 160 = 340 tábuas de 2 metros


2) Um funcionário arquivou um lote com 320 processos e outro com 360, da seguinte maneira: 
- os do primeiro lote na estante A e os do segundo lote na B;
- utilizou o menor número possível de prateleiras;
- colocou o mesmo número de processos em cada prateleira utilizada.

Nessas condições, é verdade que:
a) utilizou um total de 17 prateleiras
b) utilizou 9 prateleiras da estante A
c) utilizou 10 prateleiras da estante B
d) colocou exatamente 30 processos em cada prateleira
e) colocou 45 processos em cada prateleira

SOLUÇÃO:

MDC(360, 320) = 40

360/40 = 9 conjuntos, cada um com 40 processos na estante B

320/40 = 8 conjuntos, cada um com 40 processos na estante A

Total = 17 conjuntos, cada um com 40 processos ----> 17*40 = 360 = 320 = 680

Alternativa A