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MATEMATICO RAIZ
MATEMATICO RAIZ
domingo, 11 de fevereiro de 2018
quinta-feira, 5 de novembro de 2015
O contrato de trabalho de uma enfermeira prevê que, por semana, ela trabalhe seis dias e tenha um dia de folga. A cada semana, porém, o dia de folga muda, sendo 2a feira na primeira semana, 3a feira na segunda, 4a feira na terceira e assim por diante, até que na sétima semana a folga ocorra no domingo. A partir da oitava semana, o ciclo recomeça. Se essa enfermeira teve folga em um sábado, dia 1º de março, então a próxima folga que ela terá em um sábado será no mês de (A) março. (B) abril. (C) maio. (D) junho. (E) julho.
Resolução: (Raciocínio Temporal e MMC)
Se ela folga em uma 2ª, depois 3ª, depois 4ª, etc, então sua folga ocorre 8
dias após a folga anterior. Cada sábado ocorre 7 dias após o sábado anterior.
Se ela folgou em um sábado, então folgará novamente em um sábado
quando ocorrer um múltiplo comum de 8 e de 7, ou seja, após 56 dias, a
contar do dia 1º de março.
Do dia 1º de março até 31 de março, são 30 dias.....faltam 26. Então folgará em um sábado novamente no dia 26 de ABRIL.
Alternativa......”B”
terça-feira, 6 de outubro de 2015
LISTA PORCENTAGEM AULA GABARITADA
EXERCICIOS COMPLEMENTARES
1 – Um
produto tem preço de 250 reais à vista. A prazo, em 5 parcelas mensais iguais,
seu preço sofre acréscimo de 16%. Qual é o valor de cada parcela?
2 – Uma mercadoria é vendida na
seguinte condição de pagamento: 20% de entrada e o restante em 5 prestações
iguais de R$ 34,00. À vista concede-se desconto de 4%. Qual é seu preço à
vista?
3 – (OBMEP – 06) Um trabalho de
Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70%
das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das
questões de Geometria que ela acertou?
4 – Numa mistura de 80 kg de areia e cimento, 20% é cimento. Se
acrescentarmos mais 20 kg
de cimento, qual será a sua porcentagem na nova mistura?
6 – Um terreno tem forma
retangular. O que acontece com sua área se aumentarmos em 30% sua largura e
diminuirmos em 30% o seu comprimento?
7 – Um comerciante comprou 350 litros de aguardente
a R$ 1,35 o litro. Que quantidade de água deve juntar à aguardente para vender
o litro a R$ 1,75 e ganhar 30% sobre o preço de compra?
8 – Após dois aumentos
sucessivos e iguais, o valor de certo imposto subiu de R$ 46,00 para R$ 90,16.
De qual percentual foi cada aumento?
9 – Após diminuição de 12%,
o número de acidentes de trabalho em determinada indústria passou a ser de 22
casos por ano. Quantos acidentes ocorreram antes desta diminuição?
10 – Certo recipiente
contém 100 mL de água. Acrescentamos 25 mL de óleo. Qual é a concentração (em
porcentagem) do óleo nesta mistura? E se quisermos que esta concentração
aumente para 37,5%, quantos mL de óleo ainda deveremos acrescentar?
11 – Uma classe tem 40% de
meninas. A metade das meninas é dispensada. Após isto ocorrido, qual será a
porcentagem de meninas na classe?
12 – (FGV) Se João
emagrecesse 10 kg
, ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então, qual é seu peso atual?
13 – (FGV) Um indivíduo ao
engordar passou a ter 38% a mais em seu peso. Se tivesse engordado de tal
maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos. Qual era
seu peso original?
14 – Em 01/03/95, um
artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor. Em 01/04/95,
o novo preço foi novamente diminuído em p% do seu valor, passando a custar R$
211,60. Qual era o preço desse artigo em 31/03/95?
15 – O custo de produção
de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20%
para energia elétrica. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de
obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo
de produção sofrerá reajuste de qual percentual?
16 – O salário de
Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. Qual o
salário de Antônio?
17 – Uma fábrica de
sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par, vendendo por R$ 25,00
o par. Com este preço, tem havido uma demanda de 2000 pares mensais. O
fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma
queda de 200 pares. Com esse aumento no preço de venda o que ocorrerá com o
percentual de seu lucro mensal?
18 – Num colégio com
1000 alunos, 65% dos quais são do sexo masculino, todos os estudantes foram
convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo. Apurados os
resultados, verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se
favoravelmente ao plano. Qual é a porcentagem de estudantes não favoráveis ao
plano?
19 – Se uma mercadoria
sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8%, qual seu
preço final, em relação ao preço inicial?
20 – O preço de certa
mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual
seja R$ 100,00, qual o preço daqui a 3 anos?
1)58reais 2)204reais 3)86% 4)36% 6)69%
7)1L 8)40% 9)25 10)25%e35mL 11)25% 12)40Kg 13)80Kg 14)230reais 16)4500reais 17)a.17% 18)56,5%
19)d.21,97% 20)800reais
segunda-feira, 5 de outubro de 2015
REGRA DE TRÊS SIMPLES COMPOSTA GABARITADA AULA
Regra de Três
Simples e Composta-
Exercícios Complementares
01 – Com 10 kg
de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar 28
kg de farinha?
02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas
de 60 kg
de fubá podemos obter com 1
200 kg de milho ?
03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de
leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ?
04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para
atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36
clientes ?
05 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma
substância. Quanto pagaria por 0,750
kg dessa mesma substância ?
06 – Seis máquinas escavam um
túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse
túnel em um dia e meio ?
07 – Uma fonte fornece 39 litros de água em 5
minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia ?
08 – Abrimos 32 caixas e
encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385
bombons ?
09 – Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos
quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média ?
10 – Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km . Quantos litros de
gasolina gastará para percorrer 120
km ?
11 – Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto
tempo levará para encher um reservatório de 4m3 de volume?
12 – Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos adiantará
em 54 dias ?
13 – Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas.
a) Quantos minutos atrasará em 72 horas ?
b) Quantos minutos atrasará em 18 dias ?
c) Quantos dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos ?
14 – Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma
que a nova foto tenha 10,5 m
de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?
15 – Uma foto mede 2,5 cm por 3,5 cm e se quer ampliá-la
de tal maneira que o lado maior meça 14 cm . Quanto deve medir o lado menor da foto
ampliada ?
16 – Duas piscinas têm o mesmo
comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um
volume de água de 35 m3 .
Qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 m de profundidade?
17 – Uma roda de automóvel dá
2750 voltas em 165 segundos. Se a velocidade permanecer constante, quantas
voltas essa roda dará em 315 segundos?
18 – A combustão de 48 g de carbono fornece 176
gás carbônico. A combustão de 30
g de carbono fornece quantos gramas de gás carbônico?
19 – Num mapa, a distância
Rio-Bahia, que é de 1.600
km , está representada por 24 cm . A quantos centímetros
corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que é de 1200 km ?
20 – Sabendo-se que, para cada 5
fitas de música brasileira, tenho 2 fitas de música estrangeira, quantas fitas
de música brasileira eu tenho se possuo 22 fitas estrangeiras ?
21 – Duas piscinas têm a mesma
largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8 m de comprimento, a
quantidade de água que cabe na piscina é de 45.000 litros .
Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10 m de comprimento ?
22 – Em uma prova de valor 6,
Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota
obtida por Cristina?
23 – Uma vara de 3 m em posição vertical projeta
uma sombra de 0,80 m .
Nesse mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 2,40 m . Qual a altura do
prédio ?
24 – Uma tábua de 2 m , quando colocada
verticalmente, produz uma sombra de 80 cm . Qual é a altura de um edifício que, no
mesmo instante, projeta uma sombra de 12 m
?
25 – Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi
colocada verticalmente em relação ao chão e projetou urna sombra de 53 cm . Qual seria a sombra
projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de
altura?
26 – Se 3/7 da capacidade de um
reservatório correspondem a 8.400 litros , a quantos litros correspondem 2/5
da capacidade do mesmo tanque?
27 – Uma circunferência, com 8 cm de diâmetro, tem 25,1 cm de comprimento.
Qual é o comprimento de outra circunferência que tem 14 cm de diâmetro ?
28 – Uma folha de alumínio tem
400 cm2 de área e tem uma massa de 900 g . Qual será, em g, a
massa de uma peça quadrada, da mesma folha de alumínio, que tem 40 cm de lado? ( Determine a
área da peça quadrada ).
29 – Para azulejar uma parede
retangular, que tem 6,5 m
de comprimento por 3 m
de altura, foram usados 390 azulejos. Quantos azulejos iguais a esses seriam
usados para azulejar uma parede que tem 15 m2 de área?
30 – Sabe-se que 100 graus
aferidos na escala Celsius (100°C )
correspondem a 212 graus aferidos na escala Fahrenheit (212°F ). Em Miami, nos Estados
Unidos, uma temperatura, lida no termômetro Fahrenheit, registrou 84,8 graus.
Qual é a temperatura correspondente se lida no termômetro Celsius?
31 – Com 4 latas de tinta pintei 280 m2 de parede.
Quantos metros quadrados poderiam ser pintados com 11 latas dessa tinta?
32 – Um corredor de Fórmula 1
manteve, em um treino, a velocidade média de 153 km/h . Sabendo-se que 1
h = 3 600 s, qual foi a velocidade desse corredor em m/s ?
33 – A velocidade de um móvel é
de 30m/s, Qual será sua velocidade em km/h ?
34 – Para fazer um recenseamento,
chegou-se à seguinte conclusão: para visitar 102 residências, é necessário
contratar 9 recenseadores. Numa região em que existem 3 060 residências,
quantos recenseadores precisam ser contratados ?
35 – O ponteiro de um relógio de
medição funciona acoplado a uma engrenagem, de modo que 4 voltas completas da
engrenagem acarretam uma volta completa no mostrador do relógio. Quantas voltas
completas, no mostrador do relógio, o ponteiro dá quando a engrenagem dá 4.136
voltas ?
36 – O ponteiro menor de um
relógio percorre um ângulo de 30 graus em 60 minutos. Nessas condições,
responda :
a) Quanto tempo ele levará para
percorrer um ângulo de 42 graus ?
b) Se O relógio foi acertado às
12 horas ( meio-dia ), que horas ele estará marcando?
37 – Uma rua tem 600 m de comprimento e está
sendo asfaltada. Em seis dias foram asfaltados 180 m da rua Supondo-se que o
ritmo de trabalho continue o mesmo, em quantos dias o trabalho estará
terminado?
38 – Um muro deverá ter 49 m de comprimento. Em quatro
dias, foram construídos 14 m
do muro. Supondo-se que o trabalho continue a ser feito no mesmo ritmo, em
quantos dias será construído o restante do muro?
39 – Um automóvel percorreu uma
distância em 2 horas, à velocidade média de 90 km por hora. Se a
velocidade média fosse de 45
km por hora, em quanto tempo o automóvel faria a mesma
distância?
40 – Com a velocidade de 75 km/h , um ônibus faz
percurso em 40 minutos. Devido a um pequeno congestionamento, esse ônibus fez o
percurso de volta em 50 minutos. Qual a velocidade média desse ônibus no
percurso de volta?
41 – Para transportar material
bruto para uma construção, foram usados 16 caminhões com capacidade de 5 cm3
cada um. Se a capacidade de cada caminhão fosse de 4m3, quantos
caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço ?
42 – Com o auxílio de uma corda,
que julgava ter 2 m
de comprimento, medi o comprimento de um fio elétrico e encontrei 40 m . Descobri, mais tarde,
que a corda media na realidade, 2,05
m . Qual é o comprimento verdadeiro do fio?
43 – Com uma certa quantidade de
arame pode.se fazer uma tela de 50
m de comprimento por 1,20 m de largura.
Aumentando-se a largura em 1,80
m , qual será o comprimento de uma outra tela feita com a
mesma quantidade de arame da tela anterior ?
44 – Para construir a cobertura
de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída
uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contratados 30 operários de
mesma capacidade que os primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta ?
45 – Para forrar as paredes de uma
sala, foram usadas 21 peças de papel de parede com 80 cm de largura. Se houvesse
peças desse mesmo papel que tivessem 1,20 m de largura, quantas dessas peças seriam
usadas para forrar a mesma parede ?
46 – Para pintar um barco, 12
pessoas levaram 8 dias, Quantas pessoas, de mesma capacidade de trabalho que as
primeiras, são necessárias para pintar o mesmo barco em 6 dias ?
47 – Uma torneira, despejando 4,25 litros de água por
minuto, enche uma caixa em 3 horas e meia. Em quanto tempo uma torneira que
despeja 3,5 I de água por minuto encherá uma caixa de mesma capacidade que a
primeira ?
48 – Oito pedreiros fazem um muro
em 72 horas. Quanto tempo levarão 6 pedreiros para fazer o mesmo muro ?
49 – Dez operários constroem uma
parede em 5 horas. Quantos operários serão necessários para construir a mesma
parede em 2 horas ?
50 – Uma certa quantidade de
azeite foi colocada em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas.
Se fossem usadas latas de 3
litros , quantas latas seriam necessárias para colocar a
mesma quantidade de azeite ?
51 – Um corredor gastou 2 minutos
para dar uma volta num circuito à velocidade média de 210 km/h . Quanto tempo o
corredor gastaria para percorrer o circuito à velocidade média de 140km/h ?
52 – Para se transportar cimento
para a construção de um edifício, foram necessários 15 caminhões de 2m3
cada um. Quantos caminhões de 3m3 seriam necessários para se fazer o
mesmo serviço?
53 – Uma torneira despeja 16 litros por minuto e
enche uma caixa em 5 horas. Quanto tempo levará para encher a mesma caixa uma
torneira que despeja 20
litros por minuto?
54 – Com certa quantidade de fio,
um tear produz 35 m
de tecido com 50 cm
de largura. Quantos m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a
mesma quantidade de fio ?
55 – A área de um terreno é dada
pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno retangular tem 50 m de comprimento por 32 m de largura. Se você
diminuir 7 m
da largura, de quantos m deverá aumentar o comprimento para que a área do
terreno seja mantida ?
56 – Na construção de uma quadra
de basquete, 20 pedreiros levam 15 dias. Quanto tempo levariam 18 pedreiros
para construir a mesma quadra ?
57 – Um livro possui 240 páginas
e cada página 40 linhas. Qual seria o número de páginas desse livro se fossem
colocadas apenas 30 linhas em cada página ?
58 – Para paginar um livro que
tem 45 linhas em cada páginas são necessárias 280 páginas. Quantas páginas com
30 linhas cada uma seriam necessárias para paginar o mesmo livro?
59 – Com velocidade média de 60 km/h , fui de carro de
uma cidade A para uma cidade B em 16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos,
qual a velocidade média da volta ?
60 – ( MACK – SP ) Uma
engrenagem de 36 dentes movimenta outra de 48 dentes. Quantas voltas dá a maior
enquanto a menor dá 100 voltas ?
61 – Um caminhão percorre 1.116 km em 6 dias,
correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá 10 dias, correndo 14
horas por dia?
62 – Uma certa máquina,
funcionando 4 horas por dia, fabrica 12.000 pregos durante 6 dias. Quantas
horas por essa máquina deveria funcionar para fabricar 20.000 pregos em 20
dias?
63 – Um ciclista percorre 75km em
2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem 200 km , pedalando 4 horas
por dia?
64 – Foram empregados 4 kg de fio para tecer 14 m de fazenda de 0,8 m de largura. Quantos
quilogramas serão precisos para produzir 350 m de fazenda com 1,2 m de largura ?
65 – Em 30 dias, uma frota de 25 táxis consome 100.000 l de combustível.
Em quantos dias uma frota de 36 táxis consumiria 240.000 de combustível?
66 – Um folheto enviado pela Sabesp informa que uma torneira, pingando
20 gotas por minuto, em 30 dias, ocasiona um desperdício de 100 l de água. Na casa de
Helena, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias.
Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.
67 – Numa fábrica de calçados, trabalham 16 operários que produzem, em 8
horas de serviço diário, 240 pares de calçados. Quantos operários São
necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, com 10 horas de
trabalho diário?
68 – Meia dúzia de datilógrafos preparam 720 páginas em 18 dias. Em
quantos dias 8 datilógrafos, com a mesma capacidade dos primeiros, prepararão
800 páginas ?
69 – Para erguer um muro com 2,5 m de altura e 30 m de comprimento, certo
número de operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de
operários ergueria um muro de 2
m de altura e 25 m de comprimento ?
70 – Um automóvel, com velocidade
média de 60 km/h ,
roda 8 h por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso. Se a sua velocidade
fosse de 80 km/h
e se rodasse 9 horas por dia, em quanto tempo ele faria o mesmo percurso?
Respostas dos Exercícios de Regra de Três
01)
|
02) 14 sacas
|
03)
|
04) 60 min
|
05) 60 minutos = 1 hora
|
06) 8 máquinas
|
07)
|
08) 77 caixas
|
09)
|
10)
|
11) 33 h 20 min
|
12) 6 minutos
|
13) 9 min / 54 min / 15 dias
|
14)
|
15)
|
16)
|
17) 5.250 voltas
|
18)
|
19)
|
20) 55 fitas
|
21)
|
22) Nota 8
|
23)
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29) 300 azulejos
|
30) 40 graus
|
31)
|
32) 42 m/s
|
33)
|
34) 270 recenseadores
|
35) 1.034 voltas
|
36) a)84 min b) 1 h 24 min
|
37) 14 dias
|
38) 10 dias
|
39) 4 horas
|
40)
|
41) 20 caminhões
|
42)
|
43)
|
44) 40 dias
|
45) 14 peças
|
46) 16 pessoas
|
47) 4 h 15 min
|
48) 96 horas
|
49) 25 operários
|
50) 40 latas
|
51) 3 minutos
|
52) 10 caminhões
|
53) 4 horas
|
54)
|
55)
|
56) 16 dias e 16 horas
|
57) 320 páginas
|
58) 420 páginas
|
59)
|
60) 75 voltas
|
61)
|
62) 2 horas
|
63) 4 dias
|
64)
|
65) 50 dias
|
66)
|
67) 12 operários
|
68) 15 dias
|
69) 16 dias
|
70) 4 dias
|
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