Prova CEF/2012 Resolvida e Comentada

Questão 6.

Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é

(A) 275%
(B) 175%
(C) 34%
(D) 75%
(E) 43%

Resolução: Aqui, a TIR será simplesmente a taxa de juros desta aplicação. Os juros da aplicação foram de R$ 15.000,00. Assim, temos:

i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%. Letra D. Questão de barbada.

Questão 7.

Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de

(A) 10,51%
(B) 10,25%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 5,51%

Resolução: Como o examinador pede uma taxa de capitalização mensal, temos de saber, antes de tudo, a taxa efetiva semestral, bastando para isso tirar a raiz quadrada de 1,1025 = 1,05, ou seja, teremos uma taxa efetiva semestral de 5%. Agora, teremos de transformar esta taxa para nominal anual. Como um ano possui dois semestre, multiplicamos a taxa por 2. Assim, teremos 10% ao ano, capitalizados semestralmente. Letra D. Outra fácil.

Questão 8.

Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente,

Dado: (1,01)^(−120) = 0,3

(A) 2.127,00
(B) 1.714,00
(C) 1.099,00
(D) 1.428,00
(E) 1.371,00

Resolução: Precisamos simplesmente calcular o valor da prestação, reduzindo-se o prazo para 240 meses. Assim como nas provas da Cespe, é dado um fator elevado em um expoente negativo. O examinador tenta levar o candidato inexperiente ao erro, contudo, basta sabermos um pouco de exponenciais, que fugimos dessa fria:

Basta transformarmos para:

(1,01)^(−120) = 0,3; então: (1,01)^(120) = 10/3;

sabemos que (1,01)^(240) = (1,01)^(120) . (1,01)^(120) = 10/3 x 10/3 = 100/9 = 11,11

R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1], onde:

P = valor do financiamento de R$ 100.000,00;

R = valor da nova prestação, pedida na questão;

n = prazo de 240 meses

i = taxa efetiva mensal de juros de 1%

R = 100.000 . [(1,01)^240 . 0,01]  /  [(1,01)^240 - 1] =100.000 . [11,11 . 0,01]  /  [11,11 - 1] = 1.099,00;letra C.

Questão 9.

O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um laboratório fotográfico ou terceirizar o serviço de fotografias. Para a opção de montar o laboratório fotográfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilização do laboratório e a informação adicional do valor presente liquido (VPL) do fluxo de caixa estão apresentados no quadro a seguir.

Investimento inicial R$ 100.301,65
Custo operacional anual R$ 7.000,00
Custo de manutenção anual R$ 3.000,00
Valor residual zero
Tempo de utilização 4 anos
VPL R$ 132.000,30

No caso de terceirizar o serviço, o custo de manutenção fica por conta da empresa contratada. É mais atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opção, em reais, for, no máximo, de

Dado: (1,10)^(−4) = 0,68 … temos, então que 1,10^4 = 100/68 = 1,47

(A) 11.760,00
(B) 22.060,40
(C) 42.240,10
(D) 33.000,08
(E) 41.250,10

Resolução: Basta considerarmos o VPL dado de R$ 132.000,30 como valor presente do fluxo de caixa para o custo da terceirização, considerando 4 anos de utilização. Assim, temos:

R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1] = 130.000

R = 132.000,30 . [(1,10)^4 . 0,10]  /  [(1,10)^4 - 1] =132.000,30 . [1,47 . 0,10]  /  [1,47 - 1] = 41.285,20, sendo o valor mais próximo, letra E.

Questão 10.

O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é R$ 5.000,00, em
10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado é, em reais, de, aproximadamente,

(A) 4.100
(B) 3.950
(C) 1.950
(D) 3.400
(E) 3.100

Resolução: Primeiramente, precisamos descobrir a taxa de juros compostos da aplicação. Consideramos, para isso, o capital de 5.000,00 que se torna em 2 meses o valor de 5.202,00. Utilizando a fórmula de juros compostos, e isolando o termo i, chegamos a uma taxa mensal de 2%. Com esta taxa, trazemos a valor presente o montante de 5.000,00, em 10 meses. Bastando, para isso, multiplicar 5.000 pelo fator dado na tabela:

1,02 ^ (-10) = 0,82. Assim, 5.000 x 0,82 = 4.100,00, que é o capital inicialmente aplicado. Letra A.