(CESGRANRIO/IBGE/ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO/2010)

Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é

(A) 5/216

(B) 6/216

(C) 15/216

(D) 16/216

(E) 91/216

Resolução

De acordo com o enunciado, o número 6 deve aparecer duas OU três vezes.

Relembramos que aparecendo E no texto, multiplicamos. Aparecendo OU, somamos.

P(aparecer o 6 três vezes) = 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216

P(aparecer o 6 duas vezes) = 1/6 x 1/6 x 5/6 x 3

Obs: o número 3 multiplicando refere-se a C3,2 (combinação de três dois a dois), ou seja:

(Aparecer 6, Aparecer 6, não aparecer 6); (Aparecer 6, não aparecer 6, Aparecer 6); (não aparecer 6, Aparecer 6)

Então,

P(aparecer o 6 mais de uma vez) = P(aparecer o 6 duas vezes) + P(aparecer o 6 três vezes)

P(aparecer o 6 mais de uma vez) = 1/216 + 16/216 = 16/216

Gabarito letra D