Certo fazendeiro tem ração para alimentar 32 galinhas durante 22 dias.No fim de 4 dias resolve comprar mais 4 galinhas.quanto tempo durarão as provisões se a ração de cada galinha não for diminuída?
a)13 dias
b)15 dias
c)16 dias
d)20 dias
e)7 dias
Vamos primeiro encontrar a fração de ração já comsumida nos 4 dias
Dias......Ração
.22...........1
..4............x
Duas grandezas diretamente proporcionais, pois Quanto "Mais" dias se passarem "Mais" ração será consumida.
22x = 4
x = 4/22
x = 2/11
Ou seja, foram consumidas 2/11 da ração, então sobraram 9/11, e agora são mais 4 galinhas (32 + 4 = 36)
Dias..Galinhas..Ração
..4..........32........2/11
..x..........36........9/11
As grandezas Dias e Ração já sabemos que são diretamente proporcionais.
A grandeza Dias e galinhas são inversamente proporcionais, pois Quanto "MAIS" galinhas tiverem, "MENOS" dias a ração durará.
A equação ficará assim...
4/x = (2/11)/(9/11) . (36/32)
4/x = 2/11 . 11/9 . 36/32 ==> simplificando as frações...
4/x = 2/9 . 9/8 ==> simplificando o 9...
4/x = 2/8
2x = 32
x = 32/2
x = 16
