Na igualdade 2x-2 = 1300, x é um número real compreendido entre
(A) 8 e 9
(B) 9 e 10
(C) 10 e 11
(D) 11 e 12
(E) 12 e 13
(A) 8 e 9
(B) 9 e 10
(C) 10 e 11
(D) 11 e 12
(E) 12 e 13
Solução:
Teremos que situar o número 1300, entre duas potências consecutivas de base 2. Observe que 210 = 1024 e 211 = 2048.
Ora, como 1024 < 1300 < 2048, poderemos escrever:
210 < 1300 < 211
Mas, 1300 = 2x-2
Logo, fica: 210 < 2x-2 < 211
Ora, como 1024 < 1300 < 2048, poderemos escrever:
210 < 1300 < 211
Mas, 1300 = 2x-2
Logo, fica: 210 < 2x-2 < 211
Daí, vem: 10 < x - 2 < 11.
Adicionando +2 aos membros desta desigualdade (para isolar o x) vem, finalmente 10 + 2 < x - 2 + 2 < 11 + 2 ou seja: 12<x<13, o que nos leva tranquilamente à alternativa E.
Adicionando +2 aos membros desta desigualdade (para isolar o x) vem, finalmente 10 + 2 < x - 2 + 2 < 11 + 2 ou seja: 12<x<13, o que nos leva tranquilamente à alternativa E.
