MATERIAL PARA AS TURMAS DA POLICIA MILITAR/ES

                                                                   


                                                                  PROBABILIDADES

1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?    p = 1/52 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?    p = 4/52 = 1/13 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:     a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa.   p = 4/12 = 1/3     b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa.   p = 1 - 1/3 = 2/3

4) No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5.

    p = 4/36 = 1/9

5) De dois baralhos de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus?

    p₁ = 4/52 = 1/13          p₂ = 1/52         p = p₁ x  p₂ = 1/676

6) Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B contém: 5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde; uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde?

    p₁ = 3/9 = 1/3         p₂ = 2/8 = 1/4         p₃ = 4/9          p = p₁ x  p₂ x p₃ = 1/27

7) De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao acaso, duas cartas sem reposição. Qual a probabilidade de a primeira carta ser o ás de paus e a segunda ser o rei de paus?

    p₁ = 1/52          p₂ = 1/51         p = p₁ x  p₂ = 1/2652

8) Qual a probabilidade de sair uma figura quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

p_r = 4/52 = 1/13         p_d = 1/13        p_v = 1/13          p = p₁ +  p₂ + p₃ = 3/13

    ou    p = 12/52 = 3/13

9) Qual a probabilidade de sair uma carta de copas ou de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

    P_c = 13/52 = 1/4         p_o = 13/52 = 1/4        p = p_c+  p_o= 1/2

10) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número não-inferior a 5?     p = 1/6 + 1/6 = 1/3

11) São dados dois baralhos de 52 cartas. Tiramos, ao mesmo tempo, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade de tirarmos uma dama e um rei, não necessariamente nessa ordem?

p₁ = 4/52 x 4/52 = 1/169         p₂ = 4/52 x 4/52 = 1/169       p = p₁ +  p₂ = 2/169

12) Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou maior que 10.

     n(10) = 3 Þ p₁₀ = 3/36

     n(11) = 2 Þ p₁₁ = 2/36         p = p₁ +  p₂ + p₃ =  6/36 = 1/6 

         n(12) = 1 Þ p₁₂ = 1/36